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Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação promove defesa de tese na sexta-feira (17)

O trabalho foi orientado pelo professor Ruy José Guerra Barretto de Queiroz

O Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação promove a defesa da tese “Explicit Computational Paths in Type Theory”, do doutorando Arthur Freitas Ramos, às 8h30 desta sexta-feira (17), no auditório do Centro de Informática (CIn), no Campus Recife da Universidade.

O trabalho foi orientado pelo professor Ruy José Guerra Barretto de Queiroz. A banca da defesa será formada pelos professores: Frederico Luiz Gonçalves de Freitas (UFPE/Centro de Informática), Edward Hermann Haeusler (PUC-Rio/Departamento de Informática), Hugo Luiz Mariano (IME-USP/Departamento de Matemática), Elaine Gouvea Pimentel (UFRN/Departamento de Matemática) e Antonio Mário Florido (Universidade do Porto/Ciência dos Computadores).

Resumo

O presente trabalho tem três objetivos principais. O primeiro é propor caminhos computacionais como uma nova entidade da teoria dos tipos. Nessa proposta, indicamos que os caminhos computacionais podem ser vistos como uma contrapartida sintática dos caminhos homotópicos entre termos de um mesmo tipo. Também propomos uma formalização do tipo identidade usando caminhos computacionais. O segundo objetivo é propor uma estrutura matemática para um tipo usando os caminhos computacionais. Mostramos, usando semântica categórica, que é possível induzir uma estrutura de grupóide de alta ordem para um tipo, utilizando os caminhos computacionais e um sistema de reescrita. Também mostramos que esses caminhos possuem uma forma normal forte. Usamos esse fato para provar que os caminhos computacionais também refutam a unicidade de provas de identidade. O último objetivo é formular e provar os principais conceitos da teoria homotópica dos tipos utilizando caminhos. Finalizamos esse último objetivo com uma prova do isomorfismo entre o grupo fundamental do círculo e o grupo dos inteiros.

Mais informações
(81) 2126.8430

Data da última modificação: 15/08/2018, 12:01